Pisagor Teoremi Nerelerde Kullanılır?

Pisagor Teoremi Nedir?

Pisagor teoremi, M.Ö. 5. yüzyılda yaşamış olan bir Yunan matematikçisi olan Pythagoras’tan sonra adlandırılan matematiksel bir teoremdir. Teori, teoremin aslında Pythagoras’ın varlığından önce geldiğini ve bunun sadece popüler hale getirilebileceğini öne sürmesine rağmen, teoriyle gelmek ve erken kanıtlar sağlamak için genellikle fitagora verilir. Pythagorean teoremini geliştirmek için krediyi hak eden herkes, dünyanın her yerinde geometri derslerinde öğretildiğini bilmekten memnuniyet duyacaktır ve her gün için lise matematik ödevi yapmaktan karmaşık mühendislik hesaplamaları yapmaya kadar her şeyden yararlanılır.

Pisagor teoremine göre, eğer bir sağ üçgenin kenarlarının uzunlukları kare ise, karelerin toplamı, hipotenüsün karesinin uzunluğuna eşit olacaktır. Bu teorem genellikle basit bir formül olarak ifade edilir: a² + b² = c², a ve b üçgenin kenarlarını temsil ederken, c hipotenüsünü temsil eder. Bu teoremin nasıl kullanılacağına dair basit bir örnekte, birisi dikdörtgenlerin iki basitliğe ayrılabileceği prensibine dayanarak kenarları süpürmekten ziyade, dikdörtgen bir arazide kesmenin ne kadar süreceğini merak ediyor olabilir. sağ üçgenler. İki bitişik tarafı ölçebilir, karelerini belirleyebilir, kareleri birbirine ekleyebilir ve partinin köşegeninin uzunluğunu belirlemek için toplamın karekökünü bulabilir.

Diğer matematiksel teoremler gibi, Pisagor teoremi de ispatlara dayanır. Her bir kanıt, teoremin doğru olduğunu göstermek için, çeşitli uygulamaları göstererek, Pisagor teoreminin uygulanamayacağı şekilleri göstererek ve tersine, arkasındaki mantığı göstermek için teoremi çürütmeye teşebbüs etmek için daha fazla destekleyici kanıt oluşturmak üzere tasarlanmıştır. teorem sesidir. Pisagor teoremi, günümüzde kullanılan en eski matematik teoremlerinden biri olduğu için, aynı zamanda, teoremin geçerli olduğunu gösteren kanıtların gövdesine katılarak, tarih boyunca matematikçilerin yüzlerce kanıtı ile en çok kanıtlanmış olanlardan biridir. Bazı özel şekiller Pisagor teoremi ile tarif edilebilir. Bir Pisagor üçlü, kenarların ve hipotenüsün tüm uzunluklarının tam sayıldığı doğru bir üçgendir. En küçük Pisagor üçlü, içinde a = 3, b = 4 ve c = 5 olan bir üçgendir. Pisagor teoremini kullanarak, insanlar 9 + 16 = 25 olduğunu görebilirler. Teoremdeki kareler aynı zamanda da olabilir; Bir dikdörtgenin her uzunluğunu bir karenin kenarı olarak kullanmak gerekirse, kenarların kareleri hipotenüsün uzunluğu tarafından yaratılan kareyle aynı alana sahip olacaktır.

Doğru teoride herhangi bir bilinmeyen bölümün uzunluğunu bulmak için bu teoremi kullanabiliriz, bu da formülü iki nokta arasındaki mesafeyi bulmak isteyen insanlar için faydalı kılar. Örneğin, bir sağ üçgenin bir tarafının üçe eşit olduğunu ve hipotenüsün beşe eşit olduğunu bilirse, diğer tarafın yukarıda tartışılan iyi bilinen Pisagor üçlüsüne dayanarak dört uzun olduğunu bilir.