Asal Sayıların Anlamı

Asal Sayıların Anlamı

Asal sayılara bazen kimyasal elementler denir. sayılar, çünkü herhangi bir tam sayı, primlerin bir ürünü olarak ifade edilebilir. 100 sayısı bir asal değildir, çünkü 2, 4, 5, 10, 20, 25 ve 50 ile bölünebilir, ancak 2 * 2 * 5 * 5 olarak ifade edilebilir. Asal sayılar basit görünse de, özelliklerinin bazıları hala büyük matematiksel ilginin konusu.

Matematikçileri meşgul eden bir problem, ikiz ana varsayımdır.ki bu da, 2’ye kadar farklılık gösteren çok sayıda prim (örneğin 3 ve 5, 17 ve 19 ve 29 ve 31) olduğunu belirtir. Bu tür primerler, sayıları büyüdükçe daha az görülür (örneğin, 18,408,989 ve 18,408,991, primerlerdir, bir sonraki ikiz primerler 18,409,199 ve 18,409,201’dir), ancak bu varsayım tamamen yok olmadıklarını gösterir. Son ikiz asal yoktur. Bununla birlikte, ikiz ana varsayım bir varsayımdır, bu da matematikçilerin doğru olduğunu düşündükleri ancak kanıtlamadıkları anlamına gelir. 2013 yılında, Yitang Zhang, 70 milyon kadar farklı sonsuz sayıda prim olduğunu kanıtladığında büyük bir atılım gerçekleştirdi. Bu sayı 2’den uzun bir yoldur, ancak sonsuzluğa göre çok daha iyidir, bu da önceden varsayımın olduğu yerdir. Daha sonradan yapılan çalışmalar, Zhang’ın çalışmalarında geliştirildi, bu yüzden 246’ya kadar farklılık gösteren sonsuz sayıda çok sayıda prim olduğu biliniyor.

Özel bir tür öncelik yoğun bir şekilde araştırılmıştır. Mersenne asal bir şekilde 2 ^ n almak 1 – n, bir tamsayıdır. İlk Mersenne asal 3 = 2 ^ 2 – 1; sonraki 7 = 2 ^ 3 – 1’dir. Ancak, daha sonra da incelmeye başlarlar. Bir sonraki Mersenne primleri 31; 127; 8,191; ve 131.071. Sadece 49 Mersenne primeri bilinmektedir. En son keşfedilen 15 Mersenne primi, dağıtık bir hesaplama projesi olan Büyük Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) ‘in parçası olarak bulunmuştur. En yeni keşif Ocak 2016’da, 2 ^ 74.207281 – 1’in en yüksek olduğu bulundu. Bu sayı 22,338,618 hanesi vardır ve en çok bilinen asal sayıdır.